Ón clasico problema de l'anałisi numèrica xe queło de stimare , 'ndoe che xe na funsion péxo e sensa che se gabia da passar par ła primitiva de l'integranda.
Formuła de quadradura interpołatoria Sia dài: intervało de integrassion; insieme de punti deti nodi; funsion -intergrabiłe. Eora ghe xe , połinomio de Lagrange che interpoła łe copie , par cui . Xe sto punto naturałe ciamare interpołatoria la forumuła de quadradura par cui . Grado de precision Se dixe che na formuła de quadradura ga grado de precision (da qui invanti "g.d.p.") se e soło se la xe exàta par tuti quanti i połinomi de grado , ma no la xe par almanco uno dei połinomi de grado .
Na formula de quadradura de quadradura xe interpołatoria se e soło se ga g.d.p. almanco .
Formułe de Newton-Cotes Na famèja particołare de forumłe de quadradura interpołatorie xe queła de łe formułe de Newton-Cotes.
Formułe de Newton-Cotes saràe Sia dà . Na formuła tałe che se dixe de Newton-Cotes sarà se: i nodi i xe distanti conpagni: ; i péxi i xe , ndoe che . Quindi łe formule de Newton-Cotes łe xe interpołatorie cò grado de precision almanco .
Exenpi Qua basso dei exenpi de formułe de Newton-Cotes saràe, ndoe che , e . N Nome Formuła Erore g.d.p. Regoła del trapesio Cavalieri-Simpson
Formułe de Newton-Cotes conposte Coe formule de Newton-Cotes saràe se podaria ndar vanti fin a , ma par se vede che vegnarìa fora péxi negadivi, che rendarìa no-stabiłi ste formułe. Par sistemar sto problema se poe doparar łe formułe conposte, che migliorarà la situasion anca par pì bassi (el g.d.p. xe senpre queło, ma i péxi i xe pì cei). Sia dà , lo "tajemo" in tochi pì cei: ndoe che . L'integrałe el xe lineare, cussita , ndoe che ła xe na regoła de quadradura. Dałe formułe de Newton-Cotes saràe vien fora łe formułe de Newton-Cotes conposte.
Exenpi Qua basso dei exenpi de formułe de Newton-Cotes conposte, ndoe che , e . Nome Formuła Erore g.d.p. Regoła del trapesioconposta Cavalieri-Simpsonconposta
Categoria:Matemàtega