Дедекіндова гру́па — це група, будь-яка підгрупа якої нормальна.
Гамільтонова група — це неабелева дедекіндова група.
Приклади Будь-яка абелева група є дедекіндовою.
Група кватерніона — гамільтонова група найменшого порядку.
Норма будь-якої групи є дедекіндовою групою.
Будь-яка нільпотентна Т-група є дедекіндовою.
Властивості Будь-яка гамільтонова група подавана у вигляді прямого добутку вигляду , де B — елементарна абелева 2-група, а D — періодична абелева група, всі елементи якої мають непарний порядокBaer, R. Situation der Untergruppen und Struktur der Gruppe, Sitz.-Ber. Heidelberg. Akad. Wiss.2, 12-17, 1933.
Гамільтонова група порядку 2a містить підгруп, ізоморфних групі кватерніона.
Гамільтонових груп порядку , де стільки ж, скільки абелевих груп порядку a.
Будь-яка гамільтонова група є локально скінченною.
Будь-яка дедекіндова група є Т-групою.
Будь-яка дедекіндова група є квазігамільтоновою.
Див. також Квазінормальна підгрупа
Примітки