Шарування Ріба — шарування на тривимірній сфері, сконструйоване французьким математиком Жоржем Рібом (1920—1992).
Означення
Компонента Ріба являє собою повноторій із шаруванням, що влаштовано наступним чином: границя повноторія є шаром, а всі інші шари дифеоморфні площині ; їх можна подати як образ графіка функції
для накриття .
Шарування Ріба на сфері отримується при склеюванні цієї сфери із двох компонент Ріба.
Властивості
Шарування Ріба є гладким, проте не аналітичним.
Зауважимо, що на сфері взагалі не буває аналітичних шарувань корозмірності 1Haefliger A. Sur les feuilletages analytiques. — C. r. Acad. sci. 1956, 242, N25, p.2908—2910.
Шарування Ріба кобордантно нулюSergeraert F. Feuilletages et diffeomorphismes infinitement tangent a l'identite.' — Invent. Math., 1977, v.39, N3, p. 253—275.
Зображення
Література G. Reeb, Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuillétées, Actualités Sci. Indust. 1183, Hermann, Paris, 1952.
Примітки