Підіймальна сила — це складова загальної аеродинамічної сили, яка перпендикулярна до вектора швидкості руху повітряного потоку і діє на аеродинамічний профіль у повітряному потоці (на відміну від складової загальної аеродинамічної сили, яка паралельна вектору швидкості і визначається як аеродинамічний опір).

З фізичної точки зору природа підіймальної сили ґрунтується на двох законах: закону Бернуллі (обернена залежність тиску середовища на тіло від швидкості його обтікання) і Третього закону Ньютона (сила F, з якою крило в повітряному потоці тисне на повітряний потік, відхиляючи його вниз, створює силу протидії -F, з якою повітряний потік тисне на крило з протилежним напрямом вгору). Відповідно, підіймальна сила крила виникає внаслідок різниці тиску над крилом і під ним.

Аеродинамічна формула підіймальної сили крила має вигляд:

де: Y — підіймальна сила (Н) Cy — коефіцієнт підіймальної сили (безрозмірнісна величина, що визначає підіймальну силу крила певного профілю з відомим кутом атаки) ρ — густина повітря на поточній висоті польоту (кг/м³) V — швидкість повітряного потоку (м/с) S — площа крила (м²) Таким чином, підіймальна сила крила залежить від коефіцієнта підіймальної сили, густини (щільності) повітря, швидкості повітряного потоку і площі крила, причому завжди напрямлена вгору, перпендикулярно до набіжного повітряного потоку.

Загальний огляд

Плин рідини (або газу), що тече довкола поверхні тіла, впливає на нього деякою силою. Немає різниці чи це рідина плине повз нерухоме тіло чи то тіло пересувається крізь сталий об'єм рідини. Підіймальна сила це компонент цієї сили, який перпендикулярний до напряму потоку, що насувається. Підіймальна сила завжди супроводжується силою опору, котрий є складовою поверхневої сили паралельної до напрямку плину рідини.

Підіймальну силу зазвичай пов'язують із крилом літака, хоча вона утворюється насправді й іншими обтічними тілами в повітрі, як-от пропелер, кайт, гвинт, спойлер автомобіля, морські вітрила і повітряні турбіни, а також кілем, кермом і підводними крилами кораблів. Підіймальну силу також використовують тварини, особливо птахи, кажани, комахи і навіть рослини, завдяки формі насіння деяких дерев.

Хоча загальне значення слова підіймати передбачає щось протилежне силі тяжіння, підіймальна сила загалом технічно може мати будь-який напрямок відносно сили тяжіння, оскільки вона задається лише напрямом плину, а не тяжінням. Коли літак перебуває в горизонтальному прямому польоті, більша частина підіймальної сили дійсно буде протилежною тяжінню.The amount of aerodynamic lift will be (usually slightly) more or less than gravity depending on the thrust level and vertical alignment of the thrust line. A side thrust line will result in some lift opposing side thrust as well. Однак, коли літак в наборі висоти, зниженні чи в крені, підіймальна сила відхилена від вертикалі.Clancy, L. J., Aerodynamics, Section 14.6 Підіймальна сила може навіть бути напрямлена донизу в деяких аеробатичних маневрах, або у спойлера на перегоновому автомобілі. Підіймальна сила також може бути переважно горизонтальною, наприклад на вітрильному судні.

Спрощене фізичне пояснення підіймальної сили профілю крила

Аеродинамічний профіль має таку обтічну форму, що здатна утворювати підіймальну силу по величині більшу за протидію.Clancy, L. J., Aerodynamics, Section 5.2 Плоска поверхня також може утворювати підіймальну силу, але не так діяльно як аеродинамічний профіль, із набагато більшим опором.

Існує декілька способів пояснення як профіль утворює підіймальну силу. Деякі є складнішими або більш математично точні ніж інші; а деякі обґрунтовано не правильні.«Існує багато теорій як утворюється підіймальна сила. На жаль, багато з цих теорій що можна прочитати в енциклопедіях, на веб сторінках або навіть у книжках є невірними, спричиняючи не потрібний безлад думок у студентів.» NASA http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/wrong1.html «Більшість текстів наводять формулу Бернуллі без виведення, а також без елементарного пояснення. Якщо говорять про підіймальну силу аеродинамічного профілю, пояснення і діаграми майже завжди неправильні. Принаймні для ввідного курсу, підіймальну силу слід пояснювати простіше з точки зору закону Ньютона, де тяга є рівною швидкості зміни моменту низхідного повітря з часом.» Cliff Swartz et al. Quibbles, Misunderstandings, and Egregious Mistakes — Survey of High-School Physics Texts THE PHYSICS TEACHER Vol. 37, May 1999 pg 300 http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.880274 «Одним із пояснень того як крило літака утворює підіймальну силу, є те, що вона є результатом форми профілю крила, повітря плине швидше повз верхню частину ніж нижню, тому що потрібно обігнути більший шлях. І звісно, якщо привести в приклад тонкий профіль вітрила це пояснення не працює.» The Aerodynamics of Sail Interaction by Arvel Gentry Proceedings of the Third AIAA Symposium on the Aero/Hydronautics of Sailing 1971 http://www.arvelgentry.com/techs/The%20Aerodynamics%20of%20Sail%20Interaction.pdf «Часто в якості пояснення приводять приклад, що шлях, який треба здолати по верхній частині крила є довшим, тому повітря повинне рухатися швидже. Це пояснення є невірним.» A comparison of explanations of the aerodynamic lifting force Klaus Weltner Am. J. Phys. Vol.55 No.January 1, 1987«Підіймальна сила що діє на тіло має просту природу…це реакція твердого тіла на поворот рухомої рідини…Чому плин потоку поводить себе в такий спосіб? Ось де з'являється складність, тому що ми маємо справу із плином. …Причиною повороту потоку є одночасне збереження маси, моменту (як лінійного так і кутового), і енергії потоку. І це не зрозуміло для рідкого стану, оскільки маса може рухатися і перерозподілятися (на відміну від твердого тіла), але може робити це лише таким чином щоб зберегти момент (масу на швидкість) і енергію (масу на швидкість в квадраті)… Зміна швидкості в одному напрямі, може призвести до зміни швидкості в перпендикулярному напрямку в потоці, що не відбувається в механіці твердого тіла… Точне описання того як рухається потік є складною задачею; занадто простою для уявлення багатьма людьми. Тому ми створюємо спрощені „моделі“. І коли ми спрощуємо, ми залишаємо щось за межами. Таким чином модель є не досконалою. Більшість доводів про підіймальну силу роблять люди, що знаходять недоліки різних моделей, тому їх аргументи як правило досить законні.» Tom Benson of NASA's Glenn Research Center in an interview with AlphaTrainer.Com http://www.alphatrainer.com/pages/corner.htm Наприклад, існують пояснення, що ґрунтуються безпосередньо на Ньютонових законах руху і пояснення основані на законі Бернуллі. Обидва можна використовувати для пояснення підіймальної сили.«Both approaches are equally valid and equally correct, a concept that is central to the conclusion of this article.» Charles N. Eastlake An Aerodynamicist's View of Lift, Bernoulli, and Newton THE PHYSICS TEACHER Vol. 40, March 2002 http://www.df.uba.ar/users/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/fluids/Bernoulli_Newton_lift.pdf

Відхилення плину потоку і закони Ньютона

Профіль крила утворює підіймальну силу створюючи силу напруження вниз на повітря, яке плине повз нього. Відповідно до третього закону Ньютона, повітря повинно створити однакову протилежну силу (направлену вгору) на профіль, яка і є підіймальною силою.«…ефект, який створює крило, воно надає потоку повітря компонент швидкості, що направлений вниз. Силою протидії відхиленою повітряної маси повинна бути сила, яка створює протилежний рівний компонент.» In: Anderson and Eberhardt (2001)Langewiesche (1944)«When air flows over and under an airfoil inclined at a small angle to its direction, the air is turned from its course. Now, when a body is moving in a uniform speed in a straight line, it requires force to alter either its direction or speed. Therefore, the sails exert a force on the wind and, since action and reaction are equal and opposite, the wind exerts a force on the sails.» In:

Потік повітря змінює напрям під час проходження повз профіль крила і плине траєкторією що відхиляється вниз. Відповідно до другого закону Ньютона, така зміна потоку повинна бути викликана силою, спрямованою донизу що діє на повітря, і спричиненою профілем. Тоді, відповідно до третього закону Ньютона, повітря повинно утворювати протилежну силу, направлену вгору на профіль. Загальний результат полягає в тому, що сила протидії — підіймальна сила, утворюється у відповідь на зміну напрямку руху повітря. У разі з крилом літака, крило породжує силу направлену вниз, а повітря породжує силу направлену вгору, котра діє на крило.«Lift is a force generated by turning a moving fluid… If the body is shaped, moved, or inclined in such a way as to produce a net deflection or turning of the flow, the local velocity is changed in magnitude, direction, or both. Changing the velocity creates a net force on the body.» «Essentially, due to the presence of the wing (its shape and inclination to the incoming flow, the so-called angle of attack), the flow is given a downward deflection, as shown in Fig. 2. It is Newton's third law at work here, with the flow then exerting a reaction force on the wing in an upward direction, thus generating lift.» Vassilis Spathopoulos Flight Physics for Beginners: Simple Examples of Applying Newton's Laws The Physics Teacher Vol. 49, September 2011 pg 373 http://tpt.aapt.org/resource/1/phteah/v49/i6/p373_s1 «The main fact of all heavier-than-air flight is this: the wing keeps the airplane up by pushing the air down.» In: «Birds and aircraft fly because they are constantly pushing air downwards: L = dp/dt Here L is the lift force and dp/dt is the rate at which downward momentum is imparted to the airflow.» Flight without Bernoulli Chris Waltham THE PHYSICS TEACHER Vol. 36, Nov. 1998 http://www.df.uba.ar/users/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/fluids/fly_no_bernoulli.pdf Clancy, L. J.; Aerodynamics, Pitman 1975, page 76: «This lift force has its reaction in the downward momentum which is imparted to the air as it flows over the wing. Thus the lift of the wing is equal to the rate of transport of downward momentum of this air.»«…if the air is to produce an upward force on the wing, the wing must produce a downward force on the air. Because under these circumstances air cannot sustain a force, it is deflected, or accelerated, downward. Newton's second law gives us the means for quantifying the lift force: Flift = m∆v/∆t = ∆(mv)/∆t. The lift force is equal to the time rate of change of momentum of the air.» Norman F. Smith «Bernoulli and Newton in Fluid Mechanics» The Physics Teacher 10, 451 (1972);

Поворот потоку донизу, спричинює не лише нижня частина поверхні профілю, але і повітря яке протікає верхньою частиною, має значний внесок в те, що плин повітря направляється вниз.

Збільшення швидкості потоку і принцип Бернуллі

Закон Бернуллі стверджує, що у разі рівного плину повітря з постійною енергією, коли воно протікає крізь ділянку меншого тиску, воно прискорюється і навпаки."A complete statement of Bernoulli's Theorem is as follows: «In a flow where no energy is being added or taken away, the sum of its various energies is a constant: consequently where the velocity increases the pressure decreases and vice versa.» Отже, існує прямий математичний зв'язок між тиском і швидкістю, тож, якщо нам відома швидкість руху в усіх точках повітряного потоку ми можемо розрахувати тиск і навпаки. Для будь-якого аеродинамічного профілю, котрий утворює підіймальну силу, повинна існувати різниця тиску, тобто менший середній тиск повітря в верхній частині порівняно з нижньою. Принцип Бернуллі стверджує, що ця різниця тиску повинна врівноважуватися різницею швидкості руху потоку.

Збереження маси

Починаючи із схематичного представлення потоку, в теорії і дослідах, збільшення швидкості плину над верхньою частиною поверхні, можна пояснити з точки зору стискання струменів (умовних труб) потоку і збереження маси.Anderson (2004).