Polieder razred število in značilnosti platonska telesa (5, konveksna, pravilna) arhimedska telesa (13, konveksno, uniformno) Kepler-Poinsotovi poliedri (4, pravilni, nekonveksni) uniformni poliedri (75, uniformni) prizmatoidi: prizme, antiprizme itd. (4 neskončni uniformni razredi) tlakovanja s poliedri (11 pravilni v ravnini) kvazipravilni poliedri (8) Johnsonova telesa (92, konveksna, neuniformna) piramide in bipiramide (neskončno) stelacije Stelacije poliedrski sestavi(5 pravilnih) deltaedri (Deltaedri, stranske ploskve z enakostraničnimi trikotniki) prirezani poliedri (12 uniformih, brez zrcalnih slik) zonoedri (Zonoedri,stranske ploskve imajo 180° simetrijo) dualni poliedri sebidualni poliedri (neskončno) Catalanova telesa (13, arhimedski duali)
Prirezani polieder je polieder, ki se ga dobi tako da se doda nove trikotnike okrog vsakega oglišča.
Kiralni prirezani polieder nima zrcalne simetrije ter tako nima dveh enanciomorfnih oblik, ki bi bili zrcaljenji druga druge. Njihove simetrijske grupe so točkovne grupe, ki so lahko:
O-kiralna oktaedrska simetrija, ki ima vrtilno grupo kocke in oktaedra z redom 24 I-kiralna ikozaedrska simetrija ima vrtilno grupo ikozaedra in dodekaedra z redom 60.
Zgled: prirezana kocka ima Wythoffov simbol enak |p q r in z razširitvijo sliko oglišč 3.p.3.q.3.r.
100px 100px
Seznam prirezanih poliedrov
prirezani polieder slika prvotni polieder slika simetrijska grupa ikozaeder 100px oktaeder 100px Ih veliki ikozaeder 100px oktaeder 100px Ih prirezana kocka 100px kubooktaeder 100px O prirezani dodekaeder 100px ikozidodekaeder 100px I veliki prirezan dodeciikozidodekaeder 100px veliki dodeciikozidodekaeder 100px I prirezan ikozidodekaeder 100px ikozidodekadodekaeder 100px I prirezan dodekadodekaeder 100px dodekadodekaeder 100px I obrnjen prirezan dodekadodekaeder 100px dodekadodeka eder 100px I veliki obrnjen prirezan ikozidodekaeder 100px veliki ikozidodekaeder 100px I veliki retroprirezan ikozidodekaeder 100px veliki ikozidodekaeder 100px I veliki prirezan ikozidodekaeder 100px veliki ikozidodekaeder 100px I mali prirezan ikozikozidodekaeder 100px mali ikozikozidodekaeder 100px Ih mali retroprirezan ikozikozidodekaeder 100px mali ikozikozidodekaeder 100px Ih veliki dirombiikozidodekaeder 100px Ih veliki dvojnoprirezani dirombidodekaeder 100px veliki dirombiikozidodekaeder 100px Ih
Opombe:
ikozaeder, prirezana kocka in prirezani dodekaeder so edina tri telesa, ki so konveksna. Dobi se jih s prirezovanjem oktaedra, kubooktaedra in ikozidodekaedra, ki so trije konveksni kvazipravilni poliedri. edini prirezani polieder s kiralnostjo oktaederske grupe s to simetrijo je prirezana kocka. samo ikozaeder in veliki ikozaeder sta tudi pravilna poliedra. Takšni so tudi deltaedri. samo prva dva in zadnji štirje imajo zrcalne simetrije.
Obstaja tudi neskončna množica antiprizem. Nastanejo iz diedrov, izrojenih pravilnih poliedrov. V spodnji preglednici so naštete vse do šeststranih.
prirezani polieder slika prvotni polieder simetrijska grupa tetraeder 100px digonalni dieder Td oktaeder 100px trigonalni dieder Oh kvadratna antiprizma 100px Tetragonal dihedron D4d petstrana antiprizma 100px petstrani dieder D5d pentagramska antiprizma 100px pentagramski dieder D5d pentagramska križna antiprizma 100px pentagramski dieder D5d šeststrana antiprizma 100px šeststrani dieder D6d
Opombe:
dva od teh poliedrov se lahko skonstruira s pomočjo prvih dveh prirezanih poliedrov. Pričeti je treba z ikozaedrom. Petstrana antiprizma je ikoziikozaeder in pentagramska križna antiprizma je paraizginjajoči veliki ikozaeder, znan tudi kot parabinapolnjeni veliki ikozaeder.
Neuniformni
Dve Johnsonovi telesi sta poliedra: prirezani disfenoid in prirezana kvadratna antiprizma. Nobeden pa ni kiralen.
prirezani polieder slika prvotni polieder slika simetrijska grupa prirezani disfenoid 100px disfenoid 100px D2d prirezana kvadratna antiprizma 100px kvadratna antiprizma 100px D4d
Opombe:
samo prirezani disfenoid je deltaeder.
Glej tudi
kiralni politop
t0 t01 t1 t12 t2 t02 t012 prirezani
Kategorija:Poliedri