Špicaté teleso je teleso so základňou, kde všetky body na obvode sú spojené s vrcholom, kde: je plocha základne naspodku (najväčšia) v je výška vrcholu od základne (kolmá). Objem Objem sa počíta tak, že naše teleso rozsekáme po výške (os y) na tenké plátky s hrúbkou a tie zintegrujeme dokopy integrálom
kde
potom
z toho vyplýva, že
a vidíme, že je úplne jedno, aký tvar má základňa, a kde je vrchol, dôležité je len, v akej kolmej výške od základne sa vrchol nachádza, a môže byť aj mimo základne alebo nad ňou alebo hocikde.
Povrch Povrch vypočítame tak, že sčítame povrch základne a plášťa. Povrch plášťa zase tak, že obvod základne rozdelíme na bodíky s hrúbkou a dĺžkou L(i),
kde L(i) je dĺžka spojnice bodíka a vrcholu.
Kategória:Geometria