Единичный вектор, или ортБольшая советская энциклопедия, — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Единичные вектора используются, в частности, для задания направлений в пространстве. Множество единичных векторов образует единичную сферу.
Единичный вектор часто обозначается строчной буквой с крышкой: .
Единичный вектор (нормированный вектор), коллинеарный с заданным , определяется по формуле
где - есть длина (скалярная величина) вектора .
Компоненты (координаты) единичного вектора являются углами:
В качестве базисных часто выбираются именно единичные векторы, так как это упрощает вычисления. Такие базисы называют нормированными.
Другие системы координат
Декартова система координат Единичные векторы могут представлять собой оси в Декартовой системе координат. К примеру, стандартные единичные векторы в направлениях , и в трёхмерном пространстве являются:
Эти векторы являются взаимно ортогональными и такой базис называют ортонормированным базисом, или стандартным базисом в линейной алгебре.
Для обозначения единичных векторов также используеться и другая нотация, к примеру , , , или .
Общие обозначения Общая нотация единичных векторов встречается в физике и геометрии. Единичный векторНотацияДиаграммаВектор касательной Образование вектора нормали к плоскости при помощи радиального вектора , а также углового компонента поворота необходимо для того чтобы векторные уравнения углового движения выполнялись.Вектор нормали к поверхности/плоскости содержащей радиальный компонент и угловой компонентБинормальный вектор к касательной и нормалиЕдиничный вектор коллинеарен к оси/линииЕдиничный вектор выровнен параллельно в неком направлении (голубая линия), и ортогональный единичный вектор .Единичный вектор ортогонален к оси/линииЕдиничный вектор отклонен на некий угол относительно оси/линииЕдиничный вектор отклонен на угол φ (от 0 до /2 радиан) относительно оси/линии.
См. также Единичный отрезок Прямоугольная система координат Полярная система координат Примечания
Категория:Векторный анализ Категория:Векторы