Ми́нус едини́ца, ми́нус оди́н, −1 — целое число, большее, чем −2, и меньшее, чем 0. Наибольшее отрицательное целое число. Её свойства похожи на плюс единицу, но немного отличаютсяMathematical analysis and applications By Jayant V. Deshpande, .
По определению, −1 — это число, при прибавлении к которому единицы (нейтрального элемента относительно операции умножения) получается ноль (нейтральный элемент относительно операции сложения).
Математика Минус единица имеет ряд свойств, похожих на свойства числа 1. Умножение на минус единицу сохраняет модуль множителя, но с переменой знака: .
По определению, , то есть возведение числа в степень −1 даёт обратную величину этого числа. Это определение принципиально, ибо оно сохраняет равенство в случае, когда или отрицательны. По отношению к функциям запись означает обратную функцию к функции . Например, — обозначение функции арксинус, обратной к функции синуса .
Минус единица в чётной степени равна единице, а в нечётной самой себе. Частные случаи: , , . Произвольный квадратный корень из −1 является не вещественным, а комплексным числом и называется мнимой единицей . Соответственно, минус единица равна квадрату мнимой единицы. Из тождества Эйлера следует, что:
Число −1 фигурирует в теореме Менелая как произведение отношений направленных отрезков.
Информатика Число −1 фигурирует в разработке программного обеспечения в качестве начального значения для целых чисел в некоторых языках; оно также используется для отображения переменной, не содержащей никакой полезной информации ().
Симметричная троичная система счисления В симметричной троичной системе счисления наряду с цифрами 0 и 1 существует цифра (минус единица). Использование цифры вместо 2 позволяет представить некоторые операции в виде, более понятном человеку. Такая система была использована в советской ЭВМ Сетунь.
Примечания
Категория:Целые числа Категория:Отрицательные числа