Vágnost (rozmazanost, mlhavost, neurčitost) je primárně filtrem přirozeného lidského poznání, další úlohy vágnosti jsou z něj odvozeny, jsou sekundární. Schopnost poznání je základní přírodní výbavou člověka (a jiných tvorů) umožňující mu orientaci a přežití v reálném světě. Úlohou poznání je, z gnozeologicky infinitní (nekonečně rozsáhlé a hluboké) reality člověku získat její kognitivní (znalostní, poznatkový) model, obsahující konečné množství informace. Pro tento účel musí tedy existovat filtr provádějící selekci a tak redukci informace. Je jím vágnost (Bertrand Russell)Russell B.: Vagueness, s níž při poznávání vnímáme a pak si pamatujeme informaci o reálném světě. Některé s menší vágností, jiné s větší, podle vzdálenosti od centra člověkem (během poznávání) zaujaté pozornosti. Jiné než vágní znalosti člověk svým přirozeným poznáním není schopen získat. Je třeba rozeznávat kognitivní model vnitřní tj. vnitropsychický, uchovávaný a zpracovávaný v lidském vědomí (a asi i nevědomí), v hypotetických vnitřních jazycích: představovém, pocitovém a přirozeném a v jejich směsici, a dále pak vnější model, reprezentovaný ve vhodném vnějším sdělovacím jazyce.
Vágnost vnitřní a vnější O svých inherentně vágních poznatcích (vnitropsychickém kognitivním modelu reprezentovaném v hypotetických vnitropsychických jazycích) je člověk schopen vypovídat přirozeným (obecně neformálním jazykem, např. esperanto) a to samozřejmě pouze vágně. Vágnost znalostí zapříčiněná filtrem poznání je primární, říkáme jí vnitřní. Vágnost následné výpovědi člověka je sekundární. Touto výpovědí (transformací z vnitropsychických jazyků do vnějšího komunikačního – říká se jí formulace, viz konotace a tam sémantický trojúhelník) nelze odkrýt veškerý obsah osobního vnitropsychického kognitivního modelu s veškerou jeho inherentní vágností. Tu, která je obsažena v jazykové výpovědi, označujeme jako vnější vágnostKřemen, J.: Notes on Vagueness of Knowledge: Fuzzy Tools, Křemen, J.: Modely a systémy , Křemen, J.: Nový pohled na možnosti automatizovaného (počítačového) odvozování. . Pokud by člověk neměl schopnost sdělovat a ponechával by si tak veškeré své znalosti pouze pro sebe, vnější vágnost by neexistovala, neboť je to vágnost vnějšího sdělovacího jazyka.
Sekundární úlohy vágnosti ♦ Přirozené poznání je subjektivní, takže jeden člověk prohlásí jako svoji výpověď o poznaném: dnes je nádherný den; a druhý o tomtéž: dnes je úmorné horko. Každý z nich má své subjektivní hledisko a subjektivní vnímání. V běžném životě a v popisných vědách chápeme výpověď vždy s jistou vágností a jsme s tím vnitřně smířeni jako s nevyhnutelností. Pravda či nepravda může být tedy chápána jen a jen vágně. Je to právě vágnost použitého jazyka, která tlumí rozpor mezi poněkud se lišícími výpověďmi o poznání téže entity reálného světa různými jedinci. Lidská komunikace je proces se zpětnou vazbou a jak víme z principů zpětné vazby např. v automatickém řízení, je třeba zajistit stabilitu procesu. Vágnost jazyka zde má úlohu stabilizačního faktoru, kdy iritující diference mezi subjektivními poznatky různých jedinců o téže entitě je do jisté míry otupena vágností sdělení.
♦ Vágnost ve sdělení má ještě další funkci a tou je vyladění – optimalizace pravdivosti sdělení – nejmenší ztráta informace. Vnáší-li sdělující do sdělení větší vágnost, než odpovídá jeho poznání (zdroji informace), ošizuje adresáta o informaci. Na druhou stranu, zmenšuje-li vágnost sdělení oproti vágnosti svého poznání, „vymýšlí si“ a znehodnocuje předávanou informaci. Optimalizace pravdivosti sdělení adekvátní vágností tak trochu připomíná analogii s impedančním přizpůsobením vedení v elektrických obvodech a říká: sdělení má mít stejnou vágnost jakou má informace získaná poznáním. Extrémní případ nastává, jestliže požadujeme odbourat vnitřní vágnost ve sdělení zcela, pak ovšem musí být nejprve zcela odbourána v poznání (zdroji informace) a toho, jak víme, lze dosáhnou pouze Newtonovým umělým poznáním.
♦ Vágnost (ve vědě spíš chápaná jako nějaký vhodný typ neurčitosti) plní ještě další úlohu, a tou je možnost rozšíření poznání a tak i sdělování o poznaném, za cenu toho, že v získané informaci připustíme větší míru neurčitosti. (Viz dále Vyjadřovací síla jazyka v závislosti na vágnosti.) Příkladem je třeba ve fyzice rozšíření deterministického pohledu na reálný svět na pohled stochastický, bez kterého by fyzika ustrnula na poznatcích doby I. Newtona.
Když vnitřní vágnost vadí Vnitřní vágnost sdělení jednoho člověka je pro druhého člověka utajená, může jí jen tušit, odhadovat. S vnitřní vágností (v interpretaci jazykové konstrukce, primárně tedy ve vnitropsychickém kognitivním modelu sdělujícího člověka – zdroje informace) se buď musíme smířit, což je lidské, nebo se můžeme pokusit ji zmenšovat, případně zcela odstranit, což je vědecké. Nároky na přesnost formulace vědeckých poznatků a jejich sdělování vyžadují minimalizovat vnitřní vágnost, s níž člověk konotuje (vágně, emocionálně a subjektivně interpretuje) jazykové konstrukce sdělovacího jazyka, a takto zlepšovat přesnost sdělení. Nejrůznější vědecké postupy mají za cíl zkvalitňovat důvěryhodnost a přesnost získaných vědeckých poznatků. Pro jejich formulaci je však třeba budovat přesnější jazyk, s menší vágností sdělení, než je běžné v denním životě. Slouží k tomu účelově (oborově) budovaná názvosloví umožňující přesněji popsat zkoumanou realitu a získané znalosti o ní. Lidé vzdělaní v oboru názvosloví znají s malou vnitřní vágností, tedy dost přesně vědí, co jednotlivé pojmy znamenají. Základní pojmy jsou vždy tvořeny na základě konsensu, odvozené z nich pak definicí. Ke zlepšení přesnosti bádání a sdělování (snižování vnitřní vágnosti konotace) slouží i nástroje typu klasifikačních schémat např. taxonomie organizmů, jejímž autorem je Carl von Linné.
Potřeba snížit vnitřní vágnost až do extrému, tedy nuly, byla uskutečněna I. Newtonem. Je to epochální myšlenka, a je třeba vysvětlit, jak může být uskutečněna. Z výše uvedené optimalizace pravdivosti sdělení plyne, že požadujeme-li odbourat vnitřní vágnost ve sdělení zcela (anulovat ji), pak ovšem musí být nejprve zcela odbourána v poznání (zdroji informace). Znamená to, že se musíme vyhnout vniku vnitřní vágnosti, tedy zvolit jiný filtr poznání, než je vágnost. Tím přecházíme z přirozeného lidského světa, do světa umělého. Říkáme mu svět exaktní, a vysvětlíme proč. U přirozeného jazyka nelze zcela odstranit (anulovat) vnitřní vágnost, lze však vybudovat umělé formální jazyky (matematika, formální logiky, programovací jazyky), které mají vnitřní vágnost konotace nulovou (tak mají exaktní interpretaci) a jinou mít z principu nemohou. A nyní slíbené vysvětlení. Jazyky s nulovou vnitřní vágností konotace, tedy významu svých jazykových konstrukcí, mají tu vlastnost, že veškeré tyto konstrukce jsou každým patřičně vzdělaným člověkem, chápány s naprosto přesným, tedy exaktním významem. To je důvod, proč jsou součástí exaktního světa. Máme tedy jazyk, který je schopen zapisovat (reprezentovat) znalosti s nulovou vnitřní vágností. Ty však nejdříve musí být získány odpovídajícím poznáním, poskytujícím znalosti rovněž s nulovou vnitřní vágností, tedy rovněž z exaktního světa. A již je zřejmé, že jsme na cestě zrodu vědecké metody tvořící vědu náležející do exaktního světa, tedy rodí se exaktní věda. Ještě je třeba vysvětlit, jak uskutečnit exaktní poznání, tedy poznání, kdy znalosti získané z reálného světa jsou součástí exaktního světa. Zázračný most mezi reálným a exaktním světem, který to umožňuje, se jmenuje veličina (např. intenzita elektrického pole, rychlost, koncentrace kyseliny dusičné, atp.). Je společná oběma zmíněným světům, neboť v exaktním světě je exaktně vytyčena (každý vědoucí člověk bez nejmenších pochyb ví, co znamená, tedy jaký má význam), a v reálném světě je elementární měřitelnou sondou do něho, a tak jeho elementárním měřitelným zástupcem. Je elementárním stavebním kamenem exaktní vědy. V exaktních vědách je vždy přesně vymezena a to buď konsensuálně (základní množina – Základní fyzikální veličiny), nebo definitoricky (odvozené – Odvozená jednotka SI). V tomto duchu píše I. Newton ve svém díle Philosophiae Naturalis Principia Mathematica v roce 1687. V současné době celosvětově zavedená soustavy veličin SI (z franc. Système international d'unités). A jak je to s tím umělým filtrem, který umožňuje vyhnout se vnitřní vágnosti? Pro každý problém reálného světa, který má být uchopen exaktní vědou, je třeba zvolit skupinu vhodných veličin, nalézt přírodní zákonitosti, které v reálném světě mezi nimi platí, a ty popsat matematickým jazykem. Dostáváme tak matematický znalostní (kognitivní) model dané části reálného světa. Skupina vybraných veličin tvoří diskrétní Newtonův filtr (síto), kterým se na danou část reálného světa díváme. Tak je v exaktní vědě daná část reálného světa zastoupena skupinou vhodně zvolených veličin a matematicky (programovacím jazykem) popsanými vztahy mezi nimi (přesněji mezi jejich jmény – symboly je označujícími). I exaktní věda musí mít nástroj, kterým může popsat neurčitost získaných výsledků – znalostí, ať už z nutnosti, či z potřeby opustit přílišnou přesnost. Jelikož vnitřní vágnost to být nemůže (nesmí), může použít pouze jazykově uchopitelnou nejistotu (vnější vágnost), a pro ten účel je k dispozici popis fuzzy nebo stochastickými hodnotami veličin, a fuzzy či stochastickými vztahy mezi veličinami.
Umělý formální jazyk přináší exaktní vědě ještě navíc silný nástroj (pro zpracování informace), kterým je formální odvozování (inference) známé z matematiky, viz Exaktní věda výklad a Příklad inference ve formálním systému. Exaktní věda poskytuje nejdůvěryhodnější znalosti. Jistě je možno nastolit otázku, zda veškerá věda může být přetvořena na exaktní vědu. Odpověď je nemůže. Podmínkou pro ustavení exaktní vědy je nalezení vhodných veličin, a to lze jen pro nepatrnou část reálného světa a pro specifické pohledy na něj. Jinak řečeno, filtr vágnosti umožňuje vágně znát mnohé, diskrétní filtr umožňuje exaktně znát nemnohé. To z reálného světa, co umíme poznat exaktní vědou, tedy zavést veličiny a rozpoznané přírodní zákonitosti mezi nimi zapsat umělým formálním jazykem (matematika, formální logiky, programovací jazyky), jsme schopni modelovat na počítači.
Myšlenka vypořádat se s vnitřní vágností, je jistě pro vědu z hlediska poznání reálného světa přelomová. Též umožnila typologicky rozdělit nástroje na zpracování informace na lidský (lidskou psýchu), v němž je zpracovávaná informace inherentně svázaná se svojí (vnitřní) vágností a na umělý exaktní (matematika, formální logiky, programovací jazyky – tedy algoritmické zpracování) se zakázanou (nulovou) vnitřní vágností. Jsou to tedy z hlediska typu zpracovávané informace mimoběžné světy.
Dva typy znalostí, mezi nimiž je propast Mezi znalostmi získanými přirozeným poznáním a znalostmi získanými poznáním metodou exaktních věd, je kvalitativní propast. V prvém případě se na svět díváme filtrem vágnosti, v druhém případě filtrem „dírkovaným“, dírkami „vidíme“ veličiny a parametry) – elementární měřitelné manifestace reálného světa a vztahy mezi nimi, a nic jiného. Newton „digitalizoval“ přirozený vágní pohled člověka na reálný svět. Inherentně vágní znalosti získané přirozeným poznáním lze sdělovat (reprezentovat, popsat) jen a jen neformálním jazykem, nejčastěji přirozeným. Znalosti získané umělým poznáním lze reprezentovat umělým formálním jazykem (matematika, logika, programovací jazyky).
Vnější vágnost a její modelování