Егіпецкая сістэма мер − сістэма адзінак вымярэння, якая выкарыстоўвалася ў Старажытным Егіпце. Уключала ў сябе адзінкі даўжыні, плошчы, аб'ёму, вагі і часу.

Даўжыня Адзінкі даўжыні ўзыходзяць, прынамсі, к часам ранняга дынастычнага перыяду. Напрыклад, на Палермскім камені запісан узровень ракі Ніл. Так, падчас уладарання фараона Джэра вышыня Ніла складала 6 локцяў і 1 далонь. Прыблізна гэта раўняецца 320 см.

На чарцяжы часоў трэцяй дынастыі паказана як будаваць эліптычнае скляпенне з дапамогай простых вымярэнняў уздоўж дугі. Астракон з гэтым чарцяжом быў знойдзены ў наваколлі Ступеньчатай піраміды ў Сакары. Крывая разбіта на пяць адрэзкаў, вышыня крывой на кожным адрэзку прыведзена ў локцях, далонях і пальцах.

Даўжыню вымяралі лакцявымі меркамі, якія звычайна ўяўлялі сабой падобны на сучасныя лінейкі драўляны брусок пэўнай даўжыні з адзнакамі драбнейшых дзяленняў. Узоры такіх "лінеек" былі знойдзены ў пахаваннях чыноўнікаў. Чатырнаццаць мерных брускоў, у тым ліку і двайная лакцявая мерка, былі апісаны і параўнаны Лепсіусам у 1865 годзе. Вядомы два прыклады мерак з грабніцы Мая, скарбніка фараона Тутанхамона, у Сакары. Яшчэ адна мерка была знойдзена ў грабніцы Ха (TT8) у Фівах. Гэтыя локці маюць даўжыню каля 52,5 см і падзелены на сем далоней, кожная далонь падзелена на чатыры пальцы, у сваю чаргу пальцы таксама падзелены на драбнейшыя адзінкі.

thumb|600px|center|Лакцявая мерка з Турынскага музея.

Вымярэнне большых адлегласцей, напрыклад, абмеры зямлі, старажытныя егіпцяне ажыццяўлялі з дапамогай вяроўкі. Выява ў грабніцы Менны ў Фівах паказвае землямераў, якія вымяраюць надзел вяроўкаю з вузламі, завязанымі праз аднолькавыя прамежкі. Падобныя выявы можна сустрэць у грабніцах Аменхатэпа-Сесі, Хаемхата, Джэсэркарэсенеба. Скруткі вяроўкі таксама можна ўбачыць на скульптурных выявах чыноўнікаў часоў Новага Царства, такіх як Сенмут, Аменемхет-Сурэр і Пенанхор.Corinna Rossi, Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge University Press, 2007

+Адзінкі даўжыні НазваЕгіпецкая назваСувязь з іншымі егіпецкімі адзінкаміМетрычны адпаведнікЦарскі локаць M23-t:n-D42 meh niswt 1 царскі локаць = 7 далоней = 28 пальцаў каля 52,5 смЗвычайны локаць D42-G36 meh nedjes 1 звычайны локаць = 6 далоней = 24 пальцы каля 45 смРамяно D41 remen 1 рамяно = 5 далоней = 20 пальцаў каля 37,5 смДжэсэр D44 djeser 1 джэсэр = 4 далоні = 16 пальцаў каля 30 смПядзя (вялікая) H7-O29 pedj-aa 1 вялікая пядзя = 3,5 далоні = 14 пальцаў каля 25 смПядзя (малая) H7-G36 pedj-sheser 1 малая пядзя = 3 далоні = 12 пальцаў каля 22,5 смКулак 1 кулак = 6 пальцаў каля 10,75 смРучыца 1 ручыца = 5 пальцаў каля 9,38 смДалонь D48 shesep 1 далонь = 4 пальцы каля 7,5 смПалец D50 djeba 1 палец = 1/4 далоні каля 1,88 смБрус (дзеравяшка) M3-X1-Z1 khet 1 брус = 100 звыч. локцяў каля 52,5 мРака (рачная мера) M17-X1-D21-G43-N35B-N36-N21*Z1 iteru 1 рака = 20,000 звыч. локцяў каля 10,5 км

Плошча Запісы плошчы надзелаў узыходзяць к ранняму дынастычнаму перыяду. У запісах аб дараванні зямлі на Палермскім камені надзелы вымяраюцца ў ха, сетат і інш. падобных адзінках. Наступныя прыклады адзінак плошчы прыведзены з матэматычнага папіруса. Так, напрыклад, ва ўмове некаторых задач з Маскоўскага матэматычнага папіруса дадзены плошча прамавугольнага надзелу (у сетатах) і адносіна даўжынь старон прамавугольніка, вылічыць патрабуецца даўжыню старон.

Сетат раўняўся аднаму брусу (т.зв. хету) квадратнаму, дзе брус як лінейная адзінка меў даўжыню ў 100 локцяў. Сетат мог падзяляцца на палосы (т.зв. ха) ў адзін брус даўжынёю і дзесяць локцяў шырынёй.Digital Egypt: Вымярэнне плошчы ў Старажытным Егіпце

+Адзінкі плошчы НазваЕгіпецкая назваСувязь з інш. егіпецкімі адзінкаміМетрычны адпаведнік Ха-та V28-G1-X1-N37-M12 kha-ta 1 ха-та = 100 000 кв. локцяў 27 565 кв. метраў Сетат (сечат) s t-F29-t:Z4setat 1 сетат = 1 кв. хет = 10 000 кв. локцяў 2 756½ кв. метраў Ха M12kha 1 ха = 1000 кв. локцяў = 1/10 сетата 275,65 кв. метраў Та ta 1 та = 100 кв. локцяў = 1/100 сетата 27,565 кв. метраў Плячо (егіп. рэмен) D41remen 1 рэмен = 1/2 та = 50 кв. локцяў 13,7 кв. метраў Хесеб Z9heseb 1 хесеб = 1/2 рэмена = 25 кв. метраў 6,8 кв. метраў Са G38sa 1 са = 1/2 хесеба = 12,5 кв. локцяў 3,4 кв. метраў

Аб'ём, ёмістасць і вага У многіх задачах з матэматычнага папіруса разглядаюцца пытанні пра аб'ём. Напрыклад, у задачы МПР 42 як частка задання вылічваецца аб'ём свірна, пры гэтым у якасці адзінак вымярэння выкарыстоўваюцца кубічныя локці, хары, хекаты і чацвярныя хекаты.

Задача 80 з Матэматычнага папіруса Райнда апісвае як падзяліць збожжа (вымяраемае ў хекатах), а пытанне, уключанае ў задачу МПР 42, − на меншыя адзінкі, называемыя хену:

thumb|350px|center|Задача 80 з Матэматычнага папіруса Райнда У тэксце гаворыцца: што тычыцца сасудаў (дэбех), якімі службовыя асобы пры свірнах вымяраюць збожжа, то яны зроблены ў хену: 1 хекат складае 10 [хену]; 1/2 складае 5 [хену]; 1/4 складае 2½ і г.д.

+Адзінкі аб'ёму і ёмістасці НазваЕгіпецкая назваСувязь з іншымі егіпецкімі адзінкаміМетрычны адпаведнік Дэні deny 1 кубічны локаць Хар (мяшок) Aa1:rkhar 20 хекат (Сярэдняе Царства) 16 хекат (Новае Царства)Katz, Victor J. (editor),Imhausen, Annette et.al. The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton University Press. 2007, p 17, ISBN 978-0-691-11485-9 96.5 літраў (Сярэдняе Царства) 76.8 літраў (Новае Царства) чацвярны хекат T14-U9hekat-fedw 4 хекаты = 40 хіну 19.2 літраў двайны хекат hekaty 2 хекаты = 20 хіну 9.6 літраў Хекат (бочка) U9hekat 10 хіну 4.8 літраў Хіну (кружка, збанок) h-n:W24*V1-W22hnw 1/10 хеката = 32 ро 0.48 літра Джа dja 5/8 hinu = 20 ro T. Pommerening, Altagyptische Rezepturen metrologisch neu onterpretiert, Berichte zur Wissenschaftgeschichte 26 (2003) p. 1 - 16 0.3 літра Ро rr 1/320 хеката 0.015 літра

Вага вымяралася ў дэбенах. У Старым і Сярэднім Царстве гэта адзінка раўнялася прыблізна 13.6 грамам. Але ў часы Новага Царства яна адпавядала прыкладна 91 граму. Меншую вагу вымяралі з дапамогай кітэ (1/10 дэбена) і шэмаці (1/12 дэбена).

+Адзінкі вагі НазваЕгіпецкая назваСувязь з іншымі егіпецкімі адзінкаміМетрычны адпаведнік Дэбен D46-D58-N35:F46 dbn 13.6 грам у часы Старога і Сярэдняга Царства. 91 грам у часы Новага Царства Кітэ Aa28-X1:S106 qd.t 1/10 дэбена Шэмаці shȝts 1/12 дэбена

Час Егіпцяне дзялілі год (rnpt) на 365 дзён (hrw). Егіпецкі каляндар складаўся з 12 месяцаў (abd), па 30 дзён кожны, і 5 дадатковых дзён.

Год у егіпцян падзяляўся на 3 пары, якія называліся Ахет, Перэт і Шэму. Ахет была парою паводкі. Перэт была парой прарастання, калі назіралася з'яўленне жыцця пасля паводкі. Пара Шэму названа так з-за нізкай вады і ўключае таксама час жніва.Marshall Clagett, Ancient Egyptian Science: Calendars, clocks, and astronomy, 1989

+Адзінкі часу НазваЕгіпецкая назва Сувязь з іншымі егіпецкімі адзінкамі гадзіна E34-N35-W24-X1-N14</small>unut 1 дзень = 24 гадзіны дзень O4-D21-G43-N5</small> hrw 1 дзень = 1/30 месяца = 24 гадзіны месяц N11:N14-d</small> abd 1 месяц = 30 дзён пара паводкі M8-Aa1:t-N5</small> akhet Ахет = 4 месяцы = 120 дзён пара прарастання pr:r-t:N5 peret Перэт = 4 месяцы = 120 дзён пара жніва і засухі S-n:n:n-N5shemu Шэму = 4 месяцы = 120 дзён год M4-X1-Z1</small> renpet 1 год = 365 дзён

Увядзенне гадзін аднолькавай працягласці адбылося ў 127 г. да н.э. Дзяленне гадзіны на 60 хвілін увёў александрыйскі навуковец Клаўдзій Пталамей у другім стагоддзі н.э.

Літаратура

Corinna Rossi, Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge University Press, 2007

Спасылкі Егіпецкая абрадавая мерка з адзначанымі на ёй адзінкамі даўжыні Локаць, падзелены на пальцы і ручыцы Сучасная копія егіпецкай лінейкі Вымярэнне даўжыні ў Старажытным Егіпце На Digitalegypt (University College London). Ірацыянальныя лікі і піраміды Артыкул Gay Robins і C.C.D.Shute Уводзіны ў егіпецкую матэматыку Старонка змяшчае здымкі лакцявой меркі Мая з Луўра і выявы землеўпарадкавання з грабніцы Менны.

Катэгорыя:Старажытны Егіпет Катэгорыя:Сістэмы мер