thumb|Strona tytułowa traktatu Cardana Artis Magnæ, Sive de Regulis Algebraicis Liber UnusGirolamo Cardano, NNDB.Wielka Encyklopedia Powszechna PWN, Warszawa 1963, t. 2. (w literaturze występuje także pod nazwami skróconymi: Artis Magnæ lub Artis Magnæ. Sive de Regulis Algebraicis, lub Ars magnaWłodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, ; s. 243.) – traktat matematyczny autorstwa Girolama Cardana, opublikowany w 1545 roku.

Znaczenie dzieła dla rozwoju nauki Dzieło Girolama Cardana autorzy Encyklopedii Britannica nazwali kamieniem milowym w rozwoju algebry. Traktat Artis Magnæ zapoczątkował nowożytną algebrę. Dzieło to zawiera kilkadziesiąt sposobów wyznaczania pierwiastków wielomianów drugiego, trzeciego oraz czwartego stopnia, a także wielomianów oraz . Cardano tworzył ścisłe dowody poszczególnych rozwiązań w interpretacji geometrycznej oraz formułował ogólne metody, w których zmiennymi były współczynniki równań, co było podejściem nowatorskim.

Kluczowym osiągnięciem Cardana przedstawionym w tym traktacie było przedstawienie rozwiązań równań trzeciego stopnia – współcześnie wzory na pierwiastki trzeciego stopnia noszą nazwę wzorów CardanaAndrzej Mostowski, Marceli Stark, Elementy algebry wyższej, PWN, Warszawa 1970, s. 237..

Dużą zasługą Cardana dla nowożytnej matematyki było sformułowanie pojęcia liczby fikcyjnej, która stała się podstawą do stworzenia przez Kartezjusza pojęcia liczby urojonej.

Budowa traktatu Traktat podzielony jest na wiele rozdziałów – każdy dotyczący metody rozwiązania równania innego typu, np. albo . Jedynie rozdziały XI–XIII mają wspólny tytuł: O sześcianie i pierwszej potędze równych liczbie. Ogólnie. W rozdziałach tych rozważane są przypadki tudzież .

Artis Magnæ Cardana a Geometria Kartezjusza thumb|Jedna z „prostszych” konstrukcji Kartezjusza Niewiadome w wielomianach przez Cardana oraz Kartezjusza były traktowane jako wielkości geometryczne. Co za tym idzie – był odcinkiem, – figurą płaską, a – bryłą. Z powodu takich interpretacji, liczba ujemna nie mogła być pierwiastkiem. Cardano zauważył konieczność używania pierwiastków o wartości ujemnej, co następnie rozwinął Kartezjusz w Geometrii, formułując pojęcie pierwiastków prawdziwych i fałszywych.

Konstrukcje Cardana Kartezjusz próbował uprościć, wierząc w to, że jego metody są prostsze i bardziej zrozumiałe. Przykładowo, konstrukcja metody Cardana wyznaczenia pierwiastków równania zajęła w Artis Magnæ ok. 50 stron, a konstrukcja metody Kartezjusza w Geometrii – zaledwie kilka stron.

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Kategoria:Utwory literackie z 1545 Kategoria:Książki matematyczne Kategoria:Historia matematyki