Teoria dowodu – dział logiki matematycznej zajmujący się analizą pojęcia dowodu oraz możliwych sposobów używania go w rozważaniach matematycznych. Za ojca tej dziedziny uważa się Davida Hilberta, jednego z najwybitniejszych matematyków przełomu dziewiętnastego i dwudziestego wieku.
Do głównych zadań teorii dowodu należy kształtowanie takich systemów logicznych wraz z odpowiednimi zestawami aksjomatów, które nadawałyby się do formalizowania dowodów matematycznych, następnie zaś badanie siły tych systemów (im silniejszy system, tym więcej twierdzeń można udowodnić na jego gruncie wychodząc z danego zbioru aksjomatów). Bada się też szczegółowo strukturę dowodów formalnych, co czyni teorię dowodu odpowiednikiem syntaktyki logicznej (czasem obu tych terminów używa się zamiennie).
Zobacz też automatyczne dowodzenie twierdzeń dedukcja naturalna klasyczny rachunek logiczny system Hilberta bez straty ogólności
Linki zewnętrzne Proof theory , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18]. Proof theory , Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-10].
Kategoria:Logika matematyczna