Płaszczyzna Fanaw literaturze niemal wyłącznie występuje nieodmieniona forma dopełniacza „płaszczyzna Fano”, co jest niezgodne z polskimi zasadami odmiany nazwisk – struktura geometryczna, nazwana na cześć włoskiego matematyka Gina Fana.
Jest to zbiór złożony z siedmiu elementów zwanych punktami, w którym wyróżniono rodzinę siedmiu podzbiorów zwanych prostymi, spełniających następujące warunki: każde dwie różne proste mają dokładnie jeden punkt wspólny każde dwa różne punkty należą do dokładnie jednej prostej.
center|Fano Plane (7 points and 7 lines)
Stosując oznaczenia z rysunku, jest to zbiór {A,B,C,D,E,F,G}, w którym wyróżniono rodzinę następujących podzbiorów: {A,B,C}, {A,F,E}, {C,D,E} przedstawione jako boki trójkąta odpowiednio l, n, m {A,G,D}, {C,G,F}, {E,G,B} przedstawione jako wysokości trójkąta odpowiednio p, q, r {B,D,F} przedstawiony jako okrąg s
Własności każda prosta składa się z trzech różnych punktów każdy punkt należy do trzech różnych prostych
Płaszczyzna Fana została skonstruowana w celu wykazania niezależności aksjomatu Fana od pozostałych aksjomatów płaskiej geometrii rzutowej.
Uwagi
Kategoria:Geometria rzutowa