thumb|200px|Dwudziestoczterościan deltoidowy Dwudziestoczterościan deltoidowy (lub dwudziestoczterościan trapezoidalny) – wielościan Catalana, który ma 24 deltoidalne ściany, 24 wierzchołki oraz 48 krawędzi. Wielościanem do niego dualnym jest sześcio-ośmiościan rombowy mały. Wielki ośmiościan potrójny jest jego stellacją. Na bryle można opisać m.in. stellę octangulę i sześcian.
Jego ściany nazywane są również w Stanach Zjednoczonych trapezia, a w Wielkiej Brytanii trapezoids.
Bryła występuje w pracy M.C. Eschera „Gwiazdy” z 1948 roku.
Wzory i właściwości Stosunek dłuższego do krótszego boku każdego deltoidu jest równy
Jeżeli ich mniejsza krawędź jest równa 1, to powierzchnia wielościanu jest równa a objętość wynosi . Objętość:
Pole powierzchni całkowitej:
Występowanie w naturze Dwudziestoczterościan deltoidowy występuje jako kryształ formowany przez analcym, a czasami przez granat. Kształt ten w kontekście minerału jest często nazywany trapezoedronem, choć w stereometrii ta nazwa ma inne znaczenie.
Przypisy
Bibliografia
(The thirteen semiregular convex polyhedra and their duals, strona 23, Deltoidal icositetrahedron) John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass The Symmetries of Things, 2008, (Rozdział 21, The Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, strona 286, tetragonal icosikaitetrahedron)
Linki zewnętrzne Kalkulator właściwości bryły Siatka bryły
Kategoria:Wielościany Catalana