Twierdzenie Katětova-Tonga – twierdzenie dotyczące funkcji półciągłych, udowodnione w latach 50. XX wieku niezależnie przez Miroslava KatětovaM. Katětov, On real-valued functions in topological spaces. Fundamenta Mathematicae 38 (1951), s. 85–91. i Hinga Tonga.
Twierdzenie Niech będzie przestrzenią normalną oraz będą takimi funkcjami, że jest półciągła z góry, jest półciągła z dołu oraz dla każdego Istnieje wówczas taka funkcja ciągła
że dla każdego zachodzi nierówność
Przy pomocy twierdzenia Katětova-Tonga można udowodnić twierdzenie Tietzego-Urysohna i lemat Urysohna.
Przypisy
Kategoria:Twierdzenia – analiza matematyczna Kategoria:Twierdzenia topologii Twierdzenie Katětova-Tonga