Układ twierdzeń zamknięty

Układ twierdzeń zamknięty – układ twierdzeń, w którym: założenia twierdzeń wyczerpują wszystkie możliwości Tezy twierdzeń nawzajem się wykluczają

T1, T2, T3, ... , Tn – twierdzenia

p1, p2, p3, ... , pn – założenia

q1, q2, q3, ... , qn – tezy

Przykład Układ twierdzeń zamknięty o położeniu prostej względem okręgu

Plik:Uklad.JPG

d – odległość prostej od środka okręgu

r – promień okręgu

Twierdzenie I Jeżeli d < r, to prosta jest sieczna z okręgiem. Twierdzenie II Jeżeli d = r, to prosta jest styczna do okręgu. Twierdzenie III Jeżeli d > r, to prosta jest rozłączna z okręgiem.

Założenia tych trzech twierdzeń wyczerpują wszystkie możliwości, a ich tezy wzajemnie się wykluczają.

Kategoria:Logika