Nierówność Poincarégo – rezultat dotyczący ograniczania normy funkcji (pomniejszonej o średnią całkową) z przestrzeni Sobolewa przez normę jej gradientu.
Wypowiedź Niech oraz będzie otwartym, ograniczonym i spójnym podzbiorem o brzegu klasy Wtedy istnieje taka stała że dla każdej funkcji należącej do przestrzeni Sobolewa zachodzi:
gdzie: jest średnią całkową funkcji na oznacza miarę Lebesgue’a na zbioru jest dane wzorem:
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-13]. Poincaré inequality , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-15].
P Kategoria:Równania różniczkowe