Średnia Stolarsky’ego – średnia, której szczególnymi przypadkami jest wiele klasycznych średnich, zdefiniowana dla ustalonego parametru p oraz dodatnich argumentów wzorem
Gdzie parametr
Można pokazać, że tak zdefiniowana funkcja jest średnią jej argumentów stosując twierdzenia Lagrange’a dla liczb x i y oraz funkcji
Szczególne przypadki jest minimum. jest średnią geometryczną. jest średnią logarytmiczną. jest średnią potęgową dla wykładnika ½. jest średnią arytmetyczną. jest maksimum.
Bibliografia Stolarsky, Kenneth B.: Generalizations of the logarithmic mean, Mathematics Magazine, Vol. 48, No. 2, Mar., 1975, pp 87-92
Kategoria:Średnie