mały|250px|Kierunek działania siły Lorentza w zależności od ładunku cząstki mały|250px|Wiązka elektronów poruszających się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym
Siła Lorentza – siła, jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym, poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Hendrika Lorentza i dlatego nazwano go jego nazwiskiem.
Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):
gdzie: – wektor siły (w niutonach), – ładunek elektryczny cząstki (w kulombach), – wektor natężenia pola elektrycznego (w woltach/metr), – pseudowektor indukcji magnetycznej (w teslach), – wektor prędkości cząstki (w metrach na sekundę), – iloczyn wektorowy.
W przypadku, gdy terminem „siła Lorentza” określa się tylko samą składową magnetyczną tej siłyAndrzej Januszajtis Fizyka dla politechnik, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977, s. 123, bez ISBN., wzór na jej obliczanie zredukuje się do formuły następującej:
W ośrodkach ciągłych Dla ośrodków ciągłych ładunek elektryczny wyraża się poprzez jego gęstość a natężenie prądu przez gęstość prądu wówczas:
Składowa magnetyczna siły Lorentza dla przewodników z prądem nazywana jest siłą elektrodynamiczną.
Czterowektor siły Lorentza Czterowektor siły Lorenzta w elektrodynamice klasycznej jest określony według wzoru:
gdzie: ładunek cząstki, na którą działa pole elektromagnetyczne, jest to kowariantny czterowektor prędkości, jest to tensor pola elektromagnetycznego, jest to tensor metryczny Minkowskiego, przyjęliśmy tutaj sygnaturę tensora metrycznego Minkowskiego w postaci bowiem przy sygnaturze przeciwnej, tzn.: mamy wzór czterwektora siły w postaci:
Wykorzystując definicję tensora pola elektromagnetycznego można obliczyć część czasową i przestrzenną czterowektora siły w elektrodynamice klasycznej, zatem po wywodach mamy:
gdzie: jest to wektor siły Lorentza, jest to wektor pędu cząstki, jest to całkowita relatywistyczna energia cząstki, jest to definicja współczynnika
gdzie: jest to szybkość cząstki, jest to prędkość fal elektromagnetycznych w szczególności światła.
Powyższa definicja czterowektora siły w elektrodynamice klasycznej jest zgodna (taka sama) w szczególnej teorii względności.
Siła Lorentza w szczególnej teorii względności Zależność między siłą a pędem pozostaje prawdziwa również dla cząstek relatywistycznych:
Siłę Lorentza w szczególnej teorii względności opisuje zależność:
gdzie:
jest czynnikiem Lorentza, – prędkością cząstki, a to prędkość światła w próżni.
Praca siły Szybkość zmiany energii (moc) wywołana ruchem cząstki w stałym polu wynosi:
Oznacza to, że tylko pole elektryczne wykonuje pracę.
Ruch cząsteczki w polu o zmiennym natężeniu musi uwzględniać zjawisko powstawania pola elektrycznego w wyniku zmian pola magnetycznego i powstawania pola magnetycznego w wyniku zmian pola elektrycznego.
Zobacz też efekt Halla (klasyczny) trzecia siła
Przypisy
Bibliografia David J. Griffths, Podstawy elektrodynamiki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.
Linki zewnętrzne Lorentz force , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-05-30].
Kategoria:Czterowektory Kategoria:Elektrodynamika klasyczna Kategoria:Szczególna teoria względności