Silnia podwójna – funkcja matematyczna będąca uogólnieniem silni, oznaczana symbolem . Dla dodatniej liczby całkowitej jest zdefiniowana jako iloczyn wszystkich dodatnich liczb całkowitych nie większych od i mających tę samą parzystość co .
Dla liczb dodatnich podwójną silnię określają wzory
lub równoważnie
.
Przykładowo
,
.
Własności
Podwójna silnia spełnia następujące zależności:
, , , , .
Dla nieparzystych argumentów zachodzi również
,
co wiąże podwójną silnię bezpośrednio z silnią zwykłą.
Uogólnienia
Podwójna silnia jest szczególnym przypadkiem silni wielokrotnej. Dla ustalonej liczby naturalnej definiuje się bowiem
,
gdzie kolejne czynniki różnią się o . Dla otrzymuje się podwójną silnię.
Przypisy
Kategoria:Działania jednoargumentowe Kategoria:Działania na liczbach