Punkt okresowy – uogólnienie punktu stałego funkcji; punkt okresowy to punkt stały pewnej iteracji danej funkcji.
Definicja formalna Niech będzie zbiorem oraz Punkt nazywamy punktem okresowym odwzorowania jeśli istnieje liczba (którą nazywamy okresem) taka, że tj. -krotne złożenie odwzorowania ze sobą ma punkt stały. Zbiór punktów okresowych oznaczamy
Jeśli jest okresem funkcji to jest nim także punkt Analogicznie okresem tej funkcji będzie wielokrotność liczby Najmniejszy okres nazywa się okresem zasadniczym lub podstawowym. Punkty okresowe o okresie 1 są to punkty stałe.
Zobacz też cykl graniczny punkt krytyczny (matematyka) twierdzenie Szarkowskiego
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-10-10]. Periodic point , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-10-10].
Kategoria:Teoria układów dynamicznych