Zaokrąglanie – w zapisie pozycyjnym danej liczby zastąpienie zerami pewnej liczby końcowych cyfr znaczącychNie mylić z terminem „cyfra znacząca” opisanym w artykule cyfry znaczące., tj. niezerowych.

Zaokrąglanie liczb polega na: ustaleniu dokładności zaokrąglenia, tj. na wskazaniu cyfry, względem której określane jest zaokrąglenie; zastąpieniu zerami wszystkich cyfr na prawo od wskazanej cyfryKońcowych zer stojących na prawo od przecinka można nie pisać.; zwiększeniu wskazanej cyfry o jeden, jeśli sąsiednia z prawej cyfra przed wyzerowaniem była większa lub równa 5Dotyczy to systemu dziesiętnego.. Jeżeli w dodawaniu wystąpi przeniesienie, trzeba je uwzględnić.

Przykłady zaokrągleń: liczba do setek do dziesiątek do jedności do części dziesiętnych do części setnych 123,872 100 120 124 123,9 123,87 82,166 100 80 82 82,2 82,17 27,558 0 30 28 27,6 27,56 π 0 0 3 3,1 3,14

Relację między liczbą i jej zaokrągleniem oznacza się symbolem przybliżenia .

Zaokrąglenia są szeroko stosowane w nauce i technice przy podawaniu zmierzonych bądź wyliczonych wartości wielkości fizycznych lub teoretycznych.

Metody zaokrąglania do liczby całkowitej Istnieje kilka sposobów zaokrąglania liczby rzeczywistej do liczby całkowitej

Oprócz zaokrąglania do najbliższej wartości całkowitej, tj. do zaokrąglania względem cyfry jedności zdefiniowanego wyżej stosuje się jeszcze: zaokrąglanie w stronę zera (lub obcinanie): jeśli to jeśli to zaokrąglanie w dół: zaokrąglanie w kierunku od zera: jeśli to jeśli to zaokrąglanie w górę:

gdzie oznaczają odpowiednio podłogę i sufit liczby rzeczywistej

Dla liczb dodatnich metody 1 i 2 oraz 3 i 4 działają tak samo, dla liczb ujemnych metody 1 i 4 oraz 2 i 3 działają tak samo.

Poniższa tabela ukazuje działanie wymienionych metod zaokrąglania: r do najbliższej wartości w stronę zera w dół w górę w kierunku od zera +23,67 +24 +23 +23 +24 +24 +23,35 +23 +23 +23 +24 +24 −23,35 −23 −23 −24 −23 −24 −23,67 −24 −23 −24 −23 −24

W rachunkowości zaokrąglanie kwot do pełnych złotych polega na tym, że końcówki kwot wynoszące mniej niż 50 groszy pomija się, a końcówki kwot wynoszące 50 i więcej groszy podwyższa do pełnych złotych. Sposób ten odpowiada zaokrąglaniu do najbliższej wartości z powyższej tabeli.

Zobacz też rachunek błędów Reguły Bradis-Kryłowa

Uwagi

Przypisy

Linki zewnętrzne

Rounding-off , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02].

Kategoria:Działania na liczbach