Test statystyczny – formuła matematyczna pozwalająca oszacować prawdopodobieństwo spełnienia pewnej hipotezy statystycznej w populacji na podstawie próby losowej z tej populacji.
Testy statystyczne, ze względu na to, w jakim celu są wykorzystywane, można podzielić na kilka kluczowych kategorii, co zostało przedstawione w poniższej tabeli. + Kategoria testu Przykładowe testy Testy normalności rozkładu test Shapira-Wilka, test Shapira-Francii, test Andersona-Darlinga, test Craméra-von Misesa, test chi-kwadrat, test Lillieforsa, test Jarquego-Bery Testy post hoc test Scheffégo, test HSD Tukeya, test Dunnetta, test Newmana-Keulsa, test Ryana, test Duncana, test NIR Fishera, test b Tukeya Testy badające jednorodność wariancji test Levene’a jednorodności wariancji, test Browna-Forsythe’a, test C Cochrana, test Hartleya Testy wykrywające heteroskedastyczność rozkładu składnika losowego test Breuscha-Pagana, test White’a, test Goldfelda–Quandta, test Bartletta, test Glejsera, test Parka, test Cooka-Weisberga, test Harrisona-McCabe’a, test rang Szroetera Testy służące do wykrywania obserwacji odstających test C Cochrana, test Grubbsa, test Dixona, test Hampela Testy losowości próby test serii Testy badające sferyczność wariancji (dotyczy procedury ANOVA z powtarzanymi pomiarami) test sferyczności Mauchly’ego Test poprawności specyfikacji dla modeli regresji liniowej test RESET Ramseya Testy badające przydatność danych do przeprowadzenia analizy czynnikowej test Kaisera–Meyera–Olkina Testy badające homogeniczność wariancji i kowariancji w procedurze MANOVA i liniowej analizie dyskryminacyjnej test M Boxa Testy wykonywane w ramach procedury MANOVA ślad Pillaia, lambda Wilksa, ślad Hotellinga-Lawleya, test Roya
Testy parametryczne Służą one do weryfikacji hipotez parametrycznych, odnoszących się do parametrów rozkładu badanej cechy w populacji generalnej. Najczęściej weryfikują sądy o takich parametrach populacji jak średnia arytmetyczna, wskaźnik struktury i wariancja. Testy te konstruowane są przy założeniu znajomości postaci ogólnej dystrybuanty w populacji.
Biorąc pod uwagę zakres ich zastosowań, testy te można podzielić na dwie grupy: Testy parametryczne służące do weryfikacji własności populacji jednowymiarowych, a wśród nich wyróżnia się: testy dla średniej test dla proporcji (wskaźnika struktury) test dla wariancji W testach tych oceny parametrów uzyskane z próby losowej są porównywane z hipotetycznymi wielkościami parametrów, traktowanymi jako pewien wzorzec. Testy parametryczne służące do porównania własności dwóch populacji, do których należą: test dla dwóch średnich test dla dwóch proporcji test dla dwóch wariancji Testy te porównują oceny parametrów, uzyskane z dwóch prób losowych.
Testy nieparametryczne Służą do weryfikacji różnorodnych hipotez, dotyczących m.in. zgodności rozkładu cechy w populacji z określonym rozkładem teoretycznym, zgodności rozkładów w dwóch populacjach, a także losowości doboru próby. Biorąc pod uwagę zakres ich zastosowań, testy te można podzielić na dwie grupy:
Testy nieparametryczne służące do weryfikacji własności populacji jednowymiarowych, a wśród nich wyróżnia się: test zgodności chi-kwadrat test zgodności λ Kołmogorowa test normalności Shapira-Wilka test serii Dwa pierwsze testy zgodności oceniają zgodność rozkładu empirycznego z teoretycznym, natomiast test serii (losowości) weryfikuje hipotezę o losowym pochodzeniu obserwacji badanej cechy w próbie. Testy nieparametryczne służące do porównania własności dwóch populacji, do których należą: test Kołmogorowa-Smirnowa test jednorodności chi-kwadrat test mediany test serii test znaków Budowa tych testów sprowadza się do oceny zgodności dwóch rozkładów empirycznych, otrzymanych z prób niezależnych (test Kołmogorowa-Smirnowa, jednorodności chi-kwadrat, test mediany, test serii), a także zgodności rozkładów w próbach połączonych (test znaków).
Zobacz też
weryfikacja hipotez statystycznych
Bibliografia
Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne modele i metody, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1993, str. 85-101 (Testowanie hipotez). W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002, cz. II Statystyka matematyczna. Lech T. Kubik, Andrzej Krupowicz, Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, Warszawa 1982, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, rozdział VIII. Wnioskowanie statystyczne II (Weryfikacja hipotez statystycznych), str. 249-306.