Pochodna formalna – operacja na elementach pierścieni wielomianów lub pierścieni szeregów formalnych naśladująca własności pochodnej funkcji znanej z analizy matematycznej. Pochodna formalna ułatwia badanie pierwiastków wielomianu: są one wielokrotne, jeśli są zarazem pierwiastkami pochodnej wielomianu.
Niech dany będzie pierścień wielomianów i wielomian
do niego należący. Pochodną formalną wielomianu nazywa się wielomian dany wzorem
Powyższe sformułowanie przenosi się wprost na szeregi formalne, należy tylko założyć, iż pierścień skalarów jest przemienny.
Linki zewnętrzne Formal derivative , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-15].
Kategoria:Wielomiany Kategoria:Szeregi funkcyjne Kategoria:Pochodne i różniczki